Uma das maiores surpresas que tive no ano, até este mês, pelo menos, foi o livro Flatland: A romance of many dimensions. Trata-se de um breve romance de 1884, escrito por Edwin A. Abbott, um matemático e teólogo inglês que conciliava estes dois campos de seu interesse por meio da literatura.
Filiado ao melhor da escola satírica de seu país, o livro narra em primeira pessoa a vida de um quadrado, habitante de um mundo de apenas duas dimensões. É ele que nos conta como funciona um mundo com profundidade, largura, mas sem altura, no qual os habitantes, todos planos e se olhando “de lado”, só enxergam linhas – embora sejam triângulos, quadrados, e polígonos em geral, o contato visual entre eles só lhes permite ver linhas, incapazes de distinguir os ângulos ou as formas se não for pelo tato – como se duas cartas de baralho se olhassem em cima de uma mesa.
As habilidades intelectuais e conseqüente hierarquia social são dadas pelo tamanho dos ângulos dos indivíduos – os soldados mais violentos têm os ângulos mais agudos, mas são os menos dotados de inteligência. Os sacerdotes, por sua vez, têm tantos lados que seus ângulos são muito obtusos, praticamente indistinguíveis de círculos, fazendo parte, portanto, da alta nobiliarquia. As mulheres são todas linhas, e descritas como passionais e emotivas, destituídas de razão. A ironia com que a sociedade machista e rígida é descrita e a abstração necessária para entrar nesse mundo bidemensional não foram muito bem compreendidas à época, levando Abbott a elaborar um prefácio com explicações sobre a obra – no qual também não deixa de haver certa ironia.
O ponto alto do livro é quando o quadrado recebe a visita de uma esfera, que, tal qual um profeta da 3a. dimensão, traz a revelação da existência da altura. Para o quadrado, cujas categorias mentais nem sequer contemplam a idéia de uma dimensão além das duas que conhece, mostra-se impossível sequer entender do que a esfera está falando. Após argumentar matemática e geometricamente, só resta à esfera traslada-lo para o espaço, quando então seus olhos se abrem e ele contempla a 3a. dimensão. Aqui, não por acaso, a narrativa assume um tom bíblico, já que entra em questão justamente a incapacidade de entendermos algo que transcende nossas categorias mentais, nossa cosmovisão, nossa realidade imanente. Tanto que, de volta ao seu mundo, o quadrado tenta, em vão, explicar para seus conterrâneos a existência de dimensões além daquelas que conheciam até então. Depara-se com incredulidade, resistência e um conluio dos poderosos para abafar qualquer idéia “revolucionária”.
Uma tradução de 2002 foi publicada no Brasil, cuja versão não avaliei, mas para os que quiserem se aventurar, aqui vão os links para a versão em inglês e espanhol. Vale a tinta da impressora.
http://www.matem.unam.mx/buendia/planilandia.pdf (espanhol)
http://www.mat.ufmg.br/gaal/bibliografia/flatland.pdf (inglês)